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Elektroaufgaben
Grenzfrequenz bei RL-Schaltungen
RL-Schaltungen sind
RL-Hochpass bzw.
RL-Tiefpass.
Als Grenzfrequenz f
g wird diejenige Frequenz bezeichnet, bei der der ohmsche Widerstand (Wirkwiderstand) R genau so groß ist wie der Blindwiderstand X
L.
R = XL
setzt man für X
L die entsprechende Formel ein, so erhält man:
R = 2 ·
· fg · L
Löst man nun diese Gleichung nach f
g auf, so erhält man die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz bei einer RL-Schaltung (
RL-Hochpass bzw.
RL-Tiefpass):
Wenn die beiden Widerstände R und X
L gleich groß sind, dann sind demzufolge auch die Spannungen U
R und U
L an diesen Widerständen gleich groß:
UR = UL
Beide Spannungen U
R und U
L liegen an der Eingangsspannung U
1 an (siehe
RL-Hochpass bzw.
RL-Tiefpass).
U
R und U
C stehen in einem 90° Winkel zueinander. Daher berechnet sich die Spannung U
1 gemäß:

da bei Erreichen der Grenzfrequenz f
g gilt U
R = U
L = U
2 = U kann man die Formel folgendermaßen ändern:

setzt man U
2 vor die Wurzel, so erhält man:
U
1 = U ·

= U · 1,414...
löst man diese Gleichung nach U auf so erhält man:
U = U
1/

= U
1/1,414... = U
1 · 0,707...
Beim Erreichen der Grenzfrequenz fg beträgt die Ausgangsspannung U2 70,7% der Eingangsspannung U1.
Verwandte Themen: Grenzfrequenz RC-Schaltung
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