Grenzfrequenz,RC-Schaltung

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Elektroaufgaben

Grenzfrequenz bei RC-Schaltungen

RC-Schaltungen sind RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass.

Als Grenzfrequenz f_g wird diejenige Frequenz bezeichnet, bei der der ohmsche Widerstand (Wirkwiderstand) R genau so groß ist wie der Blindwiderstand X_C.
R = X_C
setzt man für X_C die entsprechende Formel ein, so erhält man:
R = 1 / (2 · · f_g · C)
Löst man nun diese Gleichung nach f_g auf, so erhält man die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz bei einer RC-Schaltung (RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass):

Wenn die beiden Widerstände R und X_C gleich groß sind, dann sind demzufolge auch die Spannungen U_R und U_C an diesen Widerständen gleich groß:
U_R = U_C
Beide Spannungen U_R und U_C liegen an der Eingangsspannung U₁ an (siehe RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass).
U_R und U_C stehen in einem 90° Winkel zueinander. Daher berechnet sich die Spannung U₁ gemäß:
U1 = Wurzel(UR^2 + UC^2)

da bei Erreichen der Grenzfrequenz f_g gilt U_R = U_C = U₂ = U kann man die Formel folgendermaßen ändern:
U1 = Wurzel(2 · U^2)

setzt man U² vor die Wurzel, so erhält man:
U₁ = U ·

= U · 1,414...
löst man diese Gleichung nach U auf so erhält man:
U = U₁/

= U₁/1,414... = U₁ · 0,707...
Beim Erreichen der Grenzfrequenz f_g beträgt die Ausgangsspannung U₂ 70,7% der Eingangsspannung U₁.

Verwandte Themen: Grenzfrequenz RL-Schaltung

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