RC-Schaltung

Zeitkonstante bei RC-Schaltung

RC-Schaltung

Ein Reihenschaltung aus einem Widerstand R und einem Kondensator C, wird als RC-Schaltung bezeichnet. Wird an eine solche Schaltung eine Gleichspannung angelegt so lädt sich der Kondensator nach und nach auf. Diese Ladezeit ist abhängig von der Größe des Widerstandes und von der Kapazität des Kondensators.

Ein Kondensator mit großer Kapazität und großem Vorwiderstand besitzt eine große Ladezeit und Entladezeit. Ein Maß dafür ist die Zeitkonstante (griechischer Buchstabe Tau).

= R · C

Maßeinheitengleichung
[]	=	[R]	·	[C]
s	=	V/A	·	As/V

Die Zeitkonstante gibt die Zeit an, in der die Spannung am Kondensator beim Entladen ca. 37% der Anfangsspannung, beim Laden ca. 63% der Endspannung erreicht hat. Nach ungefähr 5 ist ein Kondensator geladen oder entladen.

t_L Ladezeit, Entladezeit

t_L ~ 5

Sowohl Spannung als auch Strom verlaufen beim Laden bzw. beim Entladen exponentialförmig gemäß der Eulerschen Zahl e = 2,718281828459....

u_c Spannung am Kondensator

U anliegende Spannung

i Stromstärke im Kondensator

R Widerstand

t Zeit nach Schalten

Beim Aufladen des Kondensators gilt (Anlegen der Gleichspannung an die RC-Schaltung):

u_c = U (1 - e ^{( - t/)})

i = U/R · e ^(-t/)

Beim Entladen des Kondensators gilt (Entladen des Stromkreises über R):

u_c = U · e ^{( - t/)}

i = -U/R · e ^{(- t/)}