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Brückenschaltung

Brückenschaltung mit Strommesser

Eine Schaltung, die aus zwei Reihenschaltungen mit jeweils 2 Widerständen (R1 in Reihe mit R2 und R3 in Reihe mit R4) besteht, die zueinander parallel geschaltet sind (eine gemeinsame Spannung Uges) wird als Brückenschaltung bezeichnet. Nach Ihrem Erfinder wird diese Schaltung auch Wheatstone-Brücke genannt.

Brückenschaltungen werden zur Messung von Widerständen verwendet. Sind 3 Widerstände bekannt, so kann der 4. Widerstand bestimmt werden.
Funktionsprinzip:
Um mit einer Brückenschaltung Widerstände messen zu können, muss die Brückenschaltung abgeglichen sein. Dies ist dann der Fall wenn die Spannungsverhältnisse in den beiden Reihenschaltungen übereinstimmen also
U1 / U2 = U3 / U4.
In diesem Fall fließt durch den Strommesser (Amperemeter) kein Strom Id = 0A und somit ist die Spannung Ud = 0V.
Die Abgleichbedingung wird dadurch erreicht indem die Widerstandsverhältnisse der beiden Reihenschaltungen so eingestellt werden, dass sie übereinstimmen.
Abgleichbedingung einer Brückenschaltung:
R1 / R2 = R3 / R4
 
Herleitung:
Im abgeglichenen Zustand fließt durch den Strommesser kein Strom, daher können für die beiden Stromzweige R1-R2 und R3-R4 die Gesetze der Reihenschaltung angewendet werden.
U1 = R1 · I1
Bei einer Reihenschaltung ist I1 = I2 daher berechnet sich U2 gemäß der Formel:
U2 = R2 · I1
Für die Reihenschaltung R3-R4 gilt entsprechend:
U3 = R3 · I3
U4 = R4 · I3
setzt man die Spannungen der beiden Reihenschaltungen zueinander ins Verhältnis so ergibt sich:
(R1 · I1) / (R2 · I1) = (R3 · I3) / (R4 · I3)
durch Kürzen der Ströme erhält man die oben stehende Formel

Messung von Widerständen bei einer Brückenschaltung
Soll nun ein unbekannter Widerstand z.B. R4 ermittelt werden, so muss die Gleichung entsprechend umgestellt werden:
R4 = (R2 · R3) / R1
Zur Messung eines unbekannten Widerstandes mit einer Brückenschaltung kann nun ein veränderlicher Widerstand (z.B. R1) so lange geändert werden bis die Brücke abgeglichen (Id = 0A) ist. Anhand der nun bekannten 3 Widerstände (R1 bis R3) kann der 4. Widerstand R4 berechnet werden. In der Praxis wird diese Art der Widerstandsmessung mit einem speziellen Meßgerät durchgeführt.

Testfragen zur Brückenschaltung
Aufgaben zur Brückenschaltung

Die Wheatstone-Brücke ist nach dem englischen Physiker Charles Wheatstone *1802 +1875 benannt

Verwandte Themen: Reihenschaltung | Parallelschaltung


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