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Parallelschaltung von Widerständen

Schaltplan Parallelschaltung von 2 Widerständen

Der Gesamtwiderstand Rges einer Parallelschaltung errechnet sich aus den Einzelwiderständen R1 bis Rn nach der Formel:

1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + ...+1/Rn

Der Gesamtwiderstand Rges ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Bei einer Parallelschaltung aus 2 Widerständen ergibt sich:

Rges = (R1  R2) / (R1+R2)
  Herleitung:
1/Rges = 1/R1 + 1/R2,
gleichnamig machen und erweitern,
1/Rges = (R2 / (R1
R2))+((R1 / (R1 R2))
1/Rges = (R2+R1) / (R1
R2), davon den Kehrwert nehmen
Rges = (R1
R2) / (R1+R2)

An allen Widerständen liegt die gleiche Spannung U an. Die Spannung U ist überall gleich groß.
U = UR1 = UR2 = ... = URn

U = I1 R1 = I2 R2 = ... = In Rn

Durch Umformung der Gleichung erhält man:
I1/I2 = R2/R1

Bei der Parallelschaltung verhalten sich die Widerstände umgekehrt zueinander, wie die dazu gehörenden Ströme.

Der Gesamtstrom Iges ergibt sich aus der Summe der Einzelströme, die durch die einzelnen Widerstände fließen:

Iges = IR1 + IR2 +...+In


Testaufgabe Parallelschatung von Widerständen
Testaufgabe Nr. 2 Parallelschatung von Widerständen

Parallelschaltung von Widerständen-Dynamisch erzeugte Aufgabe (bis zu 20 Widerstände) mit Lösungen

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