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Grenzfrequenz bei RL-Schaltungen

RL-Schaltungen sind RL-Hochpass bzw. RL-Tiefpass.

Als Grenzfrequenz fg wird diejenige Frequenz bezeichnet, bei der der ohmsche Widerstand (Wirkwiderstand) R genau so groß ist wie der Blindwiderstand XL.
R = XL
setzt man für XL die entsprechende Formel ein, so erhält man:
R = 2 pi fg L
Löst man nun diese Gleichung nach fg auf, so erhält man die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz bei einer RL-Schaltung (RL-Hochpass bzw. RL-Tiefpass):
Grenzfrequenz bei RL-Schaltung: fg = R / (2pi  R  L)

Wenn die beiden Widerstände R und XL gleich groß sind, dann sind demzufolge auch die Spannungen UR und UL an diesen Widerständen gleich groß:
UR = UL
Beide Spannungen UR und UL liegen an der Eingangsspannung U1 an (siehe RL-Hochpass bzw. RL-Tiefpass).
UR und UC stehen in einem 90 Winkel zueinander. Daher berechnet sich die Spannung U1 gemäß:
U1 = Wurzel(UR^2 + UL^2)
da bei Erreichen der Grenzfrequenz fg gilt UR = UL = U2 = U kann man die Formel folgendermaßen ändern:
U1 = Wurzel(2U^2)
setzt man U2 vor die Wurzel, so erhält man:
U1 = U Wurzel 2 = U 1,414...
löst man diese Gleichung nach U auf so erhält man:
U = U1/Wurzel 2 = U1/1,414... = U1 0,707...
Beim Erreichen der Grenzfrequenz fg beträgt die Ausgangsspannung U2 70,7% der Eingangsspannung U1.

Verwandte Themen: Grenzfrequenz RC-Schaltung


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